Propiedades de la transformada Z¶

A continuación, se muestran tanto pares básicos de la transformada Z como propiedades de la transformada Z.

Respecto a los pares básicos, cabe destacar que cada par viene acompañado de su región de convergencia.

En cuanto a las propiedades, se puede apreciar que son similares a las de la transformada de Fourier en tiempo discreto. Sin embargo, aparte de las diferencias relacionadas con la región de convergencia, hay alguna propiedad que presenta diferencias sustanciales. Ilustramos un ejemplo de ello con la propiedad de inversión en el tiempo.

Si la transformada de Fourier de una señal en tiempo discreto $x[n]$ es $X(\Omega)$, y su transformada Z es $X(z)$:

siendo la región de convergencia el conjunto de puntos $z^{-1}$ en los que $z$ está en la región de convergencia de $X(z)$ (se invierte la región de convergencia).